FRM考试知识点：有效边界

　　FRM考试经常考查投资组合的计算问题，其中涉及的有效边界是非常重要的概念，考生必须掌握。

　　1952年,马克维兹发表了题为《投资组合的选择》的论文,首次用数学模型分析投资组合,从而使这项的革命性的科学方法对投资理论产生了重大的影响。资产选择分析的目标是要求出最有效的投资组合集,即投资的有效边界（Efficient Frontier）。

　　有效边界用来描述一项投资组合的风险与回报之间的关系，在以风险为横轴，预期回报率为纵轴的坐标上显示为一条曲线，所有落在这条曲线上的风险回报组合都是在一定风险或最低风险下可以获得的最大回报。

　　有效边界是建立最优投资组合和证券估值最重要和有用的金融学理论。管理大规模资产的基金经理的工作重点就是如何将其投资组合的风险回报值落在有效边界曲线上，那些还没有达到或接近有效边界的投资组合可以采取多元化投资在不增加风险的情况下提高回报率，或在降低风险的情况下不降低回报率。

　　学习更多有关FRM的知识，可直接点击2022年FRM最新备考资料下载＞＞，免费领取资料包~

　　为此马克维兹依据以下几个基本假设建立了有效边界模型：

　　（l）投资者希望财富越多越好,且被投资效用为财富的增函数,但财富的边际效用是递减的。

　　（2）投资者事先知道投资报酬率分布为常态分布。

　　（3）投资者希望投资效用的期望值*5而该期望值是预期报酬率和风险的函数,因此影响投资决策的主要因素是预期报酬率和风险。

　　（4）投资者对风险是反感的，投资风险以预期报酬率的方差或标准差来表示。

　　（5）投资者理性的他遵循的原则是:在相同的预期报酬率下选择风险小的证券,或者在相同的投资风险下选择预期报酬率*5的证券。

　　（6）市场的有效性，即对本市场上一切信息都是已知者。

　　他们依据上述假设来寻有效的投资组合，在证券市场上可用于投资的投资证券种类繁多，因此投资者可以建立无数证券组合进行投资，那么何种证券组合是最有效的投资组合呢？马克维兹认为，在用横轴表示的投资组合的风险σp、纵轴表示投资组合的预期报酬率μp的坐标图中，可以求得一条最有效率的投资组合边界曲线EF。