刘大将房子卖给孙霸,签订了房屋买卖合同,同时签订居住权合同,约定在此房子上为刘大设立居住权,为期十年,并办理了居住权登记。后刘大因经济困难与周智签订了居住权转让合同。五年后刘大去世,遗嘱中让儿子刘小小继续居住剩余的期限。下列说法错误的是( )。
A: 刘大的居住权自居住权合同生效时设立
B: 周智对该房享有居住权
C: 刘小小可继续享有该房剩余期限的居住权
D: 刘大的居住权在刘大死亡时已经消灭
居住权自登记时设立,A错误。居住权不得转让,B错误。居住权不得继承,C错误。居住权期限届满或者居住权人死亡的,居住权消灭,D正确
答案选 ABC