某公司拟购置一处房产,付款条件是:从第七年开始,每年年初支付100万元,连续支付10次,共1 000万元,假设该公司的资金成本率为10%,则相当于该公司现在一次付款的金额为( )万元。
A: 100×[(PVA10%,15)-(PVA10%,5)]
B: 100×(PVA10%,10)×(PV10%,5)
C: 100×[1-(PV10%,10)]/10%×(1+10%)-5
D: 100×(FVA10%,10)×(PV10%,15)
E: 100×(PVA10%,10)×(PV10%,15)
递延年金现值=A×(PVAi,n)×(PVFi,m)或A×[(PVAi,m+n)-(PVAi,m)]或A×(FVAi,n)×(PVi,n+m),其中,m为递延期数,n为等额收付的次数。该题的年金是从第七年年初开始,即第六年年末开始,所以,递延期为5期,即m=5;由于共计支付10次,因此,n=10。于是很容易知道ABD是答案。另外,根据年金现值系数和复利现值系数的表达式可知,(PVAi,n)=[1-(PVi,n)]/i,因此,C也是答案。
[该题针对“特殊年金的计算”知识点进行考核]
答案选 ABCD