招生信息
全日制
非全日制
项目类别
全日制
学制
2年 - 4年
院校特性
研究生院
是否开设提前面试
咨询老师
是否接受调剂
咨询老师
历年学费
全部
历年招生人数
全部
历年分数线
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学校简介
宁波大学(Ningbo University),简称“宁大”,坐落于宁波市,是教育部、浙江省人民政府、宁波市人民政府共建高校,是国家海洋局、宁波市人民政府共建高校,是国家首批世界一流学科建设高校、浙江省首批重点建设高校、浙江省重点大学;入选国家“111计划”、卓越农林人才教育培养计划、国家大学生自主创业教导模式创新实验区、国家级大学生创新创业训练计划、全国首批深化创新创业教育改革示范高校、中国政府奖学金来华留学生接收院校、全国高校实践育人创新创业基地、国家级新工科研究与实践项目、浙江省大众创业万众创新示范基地,为CDIO工程教育联盟成员单位、宁波市国家大学科技园牵头单位。
宁波大学创办于1986年,由包玉刚捐资创立,邓小平题写校名。建校之初,由浙江大学、复旦大学、中国科学技术大学、北京大学、原杭州大学五校对口援建。1996年,原宁波大学、宁波师范学院和浙江水产学院宁波分院三校合并,组建新的宁波大学。
截至2019年12月,学校主校区位于高教园区北区,另有梅山、植物园等多个校区,占地3037亩(不含独立学院),建筑面积123.57万平方米,拥有纸质图书270万册、电子图书230万册;设有研究生院和25个学院,62个本科招生专业;有3个博士后科研流动站,6个一级学科博士点,30个一级学科硕士点,22个专业学位硕士点;有教职工2890名,全职院士8名;全日制本科生16856名,各类研究生8400余名,来华留学生2497名(其中学历生1907名),高等学历继续教育学生10132名。
宁波大学创办于1986年,由包玉刚捐资创立,邓小平题写校名。建校之初,由浙江大学、复旦大学、中国科学技术大学、北京大学、原杭州大学五校对口援建。1996年,原宁波大学、宁波师范学院和浙江水产学院宁波分院三校合并,组建新的宁波大学。
截至2019年12月,学校主校区位于高教园区北区,另有梅山、植物园等多个校区,占地3037亩(不含独立学院),建筑面积123.57万平方米,拥有纸质图书270万册、电子图书230万册;设有研究生院和25个学院,62个本科招生专业;有3个博士后科研流动站,6个一级学科博士点,30个一级学科硕士点,22个专业学位硕士点;有教职工2890名,全职院士8名;全日制本科生16856名,各类研究生8400余名,来华留学生2497名(其中学历生1907名),高等学历继续教育学生10132名。
招生简章 更多>
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分数线 更多>
招生年份 | 门类 | 专业名称 | 总分 | 英语 | 政治 | 科目一 | 科目二 | 专项计划 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2017 | 管理学 | 会计硕士 | 184 | 37 | 74 | - | - | 无 |
2016 | 管理学 | 会计硕士 | 165 | 78 | 39 | - | - | 无 |
2015 | 管理学 | 会计硕士 | 150 | - | - | - | - | 无 |
2017 | 管理学 | 会计硕士 | 184 | 37 | 74 | - | - | 无 |
2016 | 管理学 | 会计硕士 | 165 | 78 | 39 | - | - | 无 |
2015 | 管理学 | 会计硕士 | 150 | - | - | - | - | 无 |
2017 | 管理学 | 会计硕士 | 200 | 60 | 110 | - | - | 无 |
2016 | 管理学 | 会计硕士 | 180 | 68 | 34 | - | - | 无 |
2015 | 管理学 | 会计硕士 | 155 | 35 | 70 | - | - | 无 |
2017 | 管理学 | 工商管理硕士 | 160 | 34 | 84 | - | - | 无 |
报录比 更多>
年份 | 院系 | 专业 | 专业代码 | 招生人数 | 报考人数 | 录取人数 | 报录比 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
2019 | 岭南学院(MBA) | 工商管理硕士 | 125100 | 335 | - | - | 0 |
2019 | 岭南学院(MBA) | 工商管理硕士 | 125100 | 41 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院(MBA) | 会计硕士 | 125300 | 30 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院(MBA) | 会计硕士 | 125300 | 40 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院(MBA) | 工商管理硕士 | 125100 | 270 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院(MBA) | 工商管理硕士 | 125100 | 40 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院 | 管理科学与工程 | 120100 | 72 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院 | 工商管理 | 120200 | 60 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院 | 项目管理 | 85239 | 2 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院 | 物流工程 | 85240 | 10 | - | - | 0 |
学费 更多>
招生年份 | 院系 | 一级学科 | 专业名称 | 专业代码 | 招生类别 | 学费/单位 | 学制 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
2019 | 政治学院 | 教育硕士 | 学科教学(思政) | 45102 | 非全日制 | 11万元/年 | 1年 |
2019 | 管理学院 | 会计硕士 | 会计硕士 | 125300 | 非全日制 | 7.5万元/年 | 2.5年 |
2019 | 管理学院 | 会计硕士 | 会计硕士 | 125300 | 全日制 | 6.5万元/年 | 2年 |
2019 | 管理学院 | 工程管理硕士 | 工程管理硕士 | 125600 | 非全日制 | 10万元/年 | 2.5年 |
2019 | 管理学院 | 工程管理硕士 | 工程管理硕士 | 125600 | 全日制 | 8万元/年 | 2年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 工业工程 | 85236 | 非全日制 | 0.8万元/年 | 3年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 工业工程 | 85236 | 全日制 | 0.6万元/年 | 2.5年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 项目管理 | 85239 | 非全日制 | 0.8万元/年 | 3年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 项目管理 | 85239 | 全日制 | 0.6万元/年 | 2.5年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 物流工程 | 85240 | 非全日制 | 0.8万元/年 | 3年 |
考研大纲 更多>
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- 宁波大学2020年硕士研究生招生调剂信息 2025-04-01
- 2016年硕士预调剂通知 2025-04-01
- 宁波大学2017年硕士研究生复试分数线 2025-04-01
- 2017年非全日制工商管理硕士(MBA)研究生复试的通知 2025-04-01
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考试安排 更多>
暂无数据
推免政策 更多>
- 宁波大学关于做好2021年接收推荐免试研究生(含直博生)工作的通知 2025-04-01
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- 2017年宁波大学硕士研究生招生简章(含学校简介、专业目录和学位点介绍) 2025-04-01
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招生年份 | 门类 | 专业名称 | 总分 | 英语 | 政治 | 科目一 | 科目二 | 专项计划 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2017 | 管理学 | 会计硕士 | 184 | 37 | 74 | - | - | 无 |
2016 | 管理学 | 会计硕士 | 165 | 78 | 39 | - | - | 无 |
2015 | 管理学 | 会计硕士 | 150 | - | - | - | - | 无 |
2017 | 管理学 | 会计硕士 | 184 | 37 | 74 | - | - | 无 |
2016 | 管理学 | 会计硕士 | 165 | 78 | 39 | - | - | 无 |
2015 | 管理学 | 会计硕士 | 150 | - | - | - | - | 无 |
2017 | 管理学 | 会计硕士 | 200 | 60 | 110 | - | - | 无 |
2016 | 管理学 | 会计硕士 | 180 | 68 | 34 | - | - | 无 |
2015 | 管理学 | 会计硕士 | 155 | 35 | 70 | - | - | 无 |
2017 | 管理学 | 工商管理硕士 | 160 | 34 | 84 | - | - | 无 |
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年份 | 院系 | 专业 | 专业代码 | 招生人数 | 报考人数 | 录取人数 | 报录比 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
2019 | 岭南学院(MBA) | 工商管理硕士 | 125100 | 335 | - | - | 0 |
2019 | 岭南学院(MBA) | 工商管理硕士 | 125100 | 41 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院(MBA) | 会计硕士 | 125300 | 30 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院(MBA) | 会计硕士 | 125300 | 40 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院(MBA) | 工商管理硕士 | 125100 | 270 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院(MBA) | 工商管理硕士 | 125100 | 40 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院 | 管理科学与工程 | 120100 | 72 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院 | 工商管理 | 120200 | 60 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院 | 项目管理 | 85239 | 2 | - | - | 0 |
2019 | 管理学院 | 物流工程 | 85240 | 10 | - | - | 0 |
学费
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招生年份 | 院系 | 一级学科 | 专业名称 | 专业代码 | 招生类别 | 学费/单位 | 学制 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
2019 | 政治学院 | 教育硕士 | 学科教学(思政) | 45102 | 非全日制 | 11万元/年 | 1年 |
2019 | 管理学院 | 会计硕士 | 会计硕士 | 125300 | 非全日制 | 7.5万元/年 | 2.5年 |
2019 | 管理学院 | 会计硕士 | 会计硕士 | 125300 | 全日制 | 6.5万元/年 | 2年 |
2019 | 管理学院 | 工程管理硕士 | 工程管理硕士 | 125600 | 非全日制 | 10万元/年 | 2.5年 |
2019 | 管理学院 | 工程管理硕士 | 工程管理硕士 | 125600 | 全日制 | 8万元/年 | 2年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 工业工程 | 85236 | 非全日制 | 0.8万元/年 | 3年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 工业工程 | 85236 | 全日制 | 0.6万元/年 | 2.5年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 项目管理 | 85239 | 非全日制 | 0.8万元/年 | 3年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 项目管理 | 85239 | 全日制 | 0.6万元/年 | 2.5年 |
2019 | 工商管理学院 | 工程硕士 | 物流工程 | 85240 | 非全日制 | 0.8万元/年 | 3年 |
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2021考研大纲:宁波大学数学学院671数学分析2021年硕士研究生自命题科目考试大纲及参考书目
来源:宁波大学
2025-04-01
考试大纲不仅能给你一个复习的方向,还能帮助你梳理整个知识脉络,方便记忆。今天,小编为大家整理了“2021考研大纲:宁波大学数学学院671数学分析2021年硕士研究生自命题科目考试大纲及参考书目”的相关内容,希望对大家有所帮助!
2021年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目
考试大纲
科目代码、名称:671数学分析
一、考试形式与试卷结构
(一)试卷满分值及考试时间
本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供)相应的位置上。
(三)试卷题型结构
填空题,选择题,解答题,计算题,证明题,应用题。
二、考试科目简介
《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一,是数学专业的学生继续学习后继课程的基础,它的理论方法和内容既涉及到几百年来分析数学的严谨性和逻辑性,又与现代数学的各个领域有着密切的联系。是从事数学理论及其应用工作的必备知识。本大纲制定的的依据是①根据教育部颁发《数学分析》教学大纲的基本要求。②根据我国一些国优教材所讲到基本内容和知识点。要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念基本理论,掌握研究分析领域的基本方法,基本上掌握数学分析的论证方法,具备较熟练的演算技能和初步的应用能力及逻辑推理能力。
三、考试内容及具体要求
第1章实数集与函数
(1)了解实数域及性质
(2)掌握几种主要不等式及应用。
(3)熟练掌握领域,上确界,下确界,确界原理。
(4)牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性(单调性、周期性、奇偶性、有界性等)。
第2章数列极限
(1)熟练掌握数列极限的定义。
(2)掌握收敛数列的若干性质(惟一性、保序性等)。
(3)掌握数列收敛的条件(单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等)。
第3章函数极限
(1)熟练掌握使用“ε-δ”语言,叙述各类型函数极限。
(2)掌握函数极限的若干性质。
(3)掌握函数极限存在的条件(归结原则,柯西准则,左、右极限、单调有界)。
(4)熟练应用两个特殊极限求函数的极限。
(5)牢固掌握无穷小(大)的定义、性质、阶的比较。
第4章函数连续性
(1)熟练掌握在X0点连续的定义及其等价定义。
(2)掌握间断点定以及分类。
(3)了解在区间上连续的定义,能使用左右极限的方法求极限。
(4)掌握在一点连续性质及在区间上连续性质。
(5)了解初等函数的连续性。
第5章导数与微分
(1)熟练掌握导数的定义,几何、物理意义。
(2)牢固记住求导法则、求导公式。
(3)会求各类的导数(复合、参量、隐函数、幂指函数、高阶导数(莱布尼兹公式))。
(4)掌握微分的概念,并会用微分进行近似计算。
(5)深刻理解连续、可导、可微之关系。
第6章微分中值定理、不定式极限
(1)牢固掌握微分中值定理及应用(包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理)。
(2)会用洛比达法则求极限,(掌握如何将其他类型的不定型转化为0/0型)。
第1-6章的重点与难点
(1)重点:①基本概念:极限、连续、可导、可微。②基本定理:单调有界,柯西准则,归结原则,微分中值定理。③基本计算:求极限的方法与类型。
(2)难点:应用微分中值定理,证明问题,连续函数性质应用。
第7章导数应用
(1)掌握单调与符号的关系,并用它证明f(x)单调,不等式、求单调区间、极值等。
(2)利用判定凹凸性及拐点。
(3)了解凸函数及性质
(4)会求曲线各种类型的渐近线性。
(5)了解方程近似解的牛顿切线法。
第8章极限与连续(续)
(1)掌握下列基本概念:区间套、柯西列、聚点、予列。
(2)了解刻划实数完备性的几个定理的等阶性,并掌握各定理的条件与结论。
(3)学会用上述定理证明其他问题,如连续函数性质定理等。
第9章不定积分
(1)掌握原函数与不定积分的概念。
(2)记住基本积分公式。
(3)熟练掌握换元法、分部积分法。
(4)了解有理函数积分步骤,并会求可化为有理函数的积分。
第10章定积分
(1)掌握定积分定义、性质。
(2)了解可积条件,可积类。
(3)深刻理解微积分基本定理,并会熟练应用。
(4)熟练计算定积分。
(5)掌握广义积分收敛定义及判别法,会计算广义积分。
第11章定积分应用
(1)熟练计算各种平面图形面积。
(2)会求旋转体或已知截面面积的体积。
(3)会利用定积分求孤长、曲率、旋转体的侧面积。
(4)会用微元法求解某些物理问题(压力、变力功、静力矩、重心等)。
第12章数项级数
(1)掌握数项级数敛散的定义、性质。
(2)熟练掌握正项级数的敛、散判别法。
(3)掌握条件、绝对收敛及莱布尼兹定理。
第7-12章的重点、难点
(1)重点:导数的应用,积分法则,微积分基本定理,数项级数敛散判别,广义积分敛散判别。
(2)难点:实数完备性定理及应用;定积分的可积性及可积极类的讨论,定积分及数项级数的理论证明,广义积分及数项级数敛散的阿贝尔,狄利克雷判别法。
第13章函数列与函数项级数
(1)了解函数列与函数项级之间的关系,掌握函数列及函数项级数的一致收敛定义。
(2)掌握函数列、函数项级数一致收敛的判别法。
(3)函数列的极限函数,函数项级数的和函数性质。
第14章幂级数
(1)熟练幂级数收敛域,收敛半径,及和函数的求法。
(2)了解幂级数的若干性质。
(3)了解求一般任意阶可微函数的幂级数展式的方法。特别牢固记住六种基本初等函数的马克劳林展式。
(4)会利用间接法求一些初等函数的幂级数展式。
第15章付里叶级数
(1)熟记付里叶系数公式,并会求之。
(2)掌握以2π为周期函数的付里叶展式。
(3)理解掌握定义在(0,1)上的函数可以展成余弦级数,正弦级数,一般付里叶级数。
(4)了解收敛性定理,并掌握,贝塞尔不等式,勒贝格引理等。
第16章多元函数极限与选择
(1)了解平面点集的若干概念。
(2)掌握二元函数二重极限定义、性质。
(3)掌握二次极限,并掌握二重极限与二次极限的关系。
(4)掌握二元连续函数的定义、性质。
(5)了解二元函数关于两个变量全体连续与分别连续的关系。
第17章多元函数微分学
(1)熟练掌握,可微,偏导的意义。
(2)掌握二元函数可微,偏导,连续以及偏导函数连续,概念之间关系。
(3)会计算各种类型的偏导,全微分。
(4)会求空间曲面的切平面,法线。空间曲线的法平面与切线。
(5)会求函数的方向导数与梯度。
(6)会求二元函数的泰勒展式及无条件极值。
第18章隐函数定理及其应用
(1)掌握由一个方程确定的隐函数的条件,隐函数性质,隐函数的导数(偏导)公式。
(2)掌握由m个方程n个变元组成方程组,确定n-m个隐函数组的条件,并会求这n-m个隐函数对各个变元的偏导数。
(3)会求空间曲线的切线与法平面。
(4)会求空间曲面的切平面与法线。
(5)掌握条件极值的拉格朗日数乘法。
第19章向量函数微分(一般了解)
第13-19章重点、难点
(1)重点:函数列、函数项级数一致收敛的判别,求幂级数的收敛域,和函数及其性质,幂级数展式,多元函数极限,连续、偏导、可微概念。计算部分:求各类偏导,全微分,求方向导数与梯度,求方程(组)确定隐函数(组)的偏导。应用部分;无条件极值,条件极值,曲线的切线与法平向,曲面的切平面与法线。
(2)难点:函数列与函数项级数一致收敛判别及性质,条件极值。
第20章重积分
(1)了解二重积分,三重积分定义与性质。
(2)掌握二重积分的换序,变量代换的方法。
(3)了解三重积分的换序,会用球、柱、广义球坐标进行代换计算三重积分。
(4)含参量正常积分的定义及性质。
(5)重积分应用:求曲面面积,转动惯量,重心坐标等。
第21章含参量非正常积分
(1)掌握含参量非正常积分一致收敛定义、性质。
(2)掌握含参量非正常积分一致收敛判别。
(3)会用积分号下求导、积分号下做积分方法计算一些定积分或广义积分。
(4)了解欧拉积分,递推公式及性质。
第22章曲线积分与曲面积分
(1)熟练掌握第一、二型曲线、曲面积分的计算方法。
(2)了解两种曲线积分,两种曲面积分关系。
(3)熟练运用格林公式,高斯公式,斯托克斯公式计算。
(4)掌握积分与路径无关的条件。
(5)了解场论初步知识,并会求梯度,散度,旋度。
第20-22章的重点和难点
(1)重点:二重积分换序,计算方法;曲线,曲面积分的计算。格林公式,高斯公式,斯托克斯公式的应用,积分与路径无关性质的应用。
(2)难点:含参量广义积分的一致收敛判别,三重积分的换序,重积分的应用。
参考教材或主要参考书
《数学分析(上、下)》,陈传璋等编著(第四版),高等教育出版社,2018
原文标题:宁波大学2021年硕士研究生自命题科目考试大纲及参考书目
原文链接:http://graduate.nbu.edu.cn/2019/zs-content.jspurltype=news.NewsContentUrl&wbtreeid=1081&wbnewsid=15453
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2021年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目
考试大纲
科目代码、名称:671数学分析
一、考试形式与试卷结构
(一)试卷满分值及考试时间
本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供)相应的位置上。
(三)试卷题型结构
填空题,选择题,解答题,计算题,证明题,应用题。
二、考试科目简介
《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一,是数学专业的学生继续学习后继课程的基础,它的理论方法和内容既涉及到几百年来分析数学的严谨性和逻辑性,又与现代数学的各个领域有着密切的联系。是从事数学理论及其应用工作的必备知识。本大纲制定的的依据是①根据教育部颁发《数学分析》教学大纲的基本要求。②根据我国一些国优教材所讲到基本内容和知识点。要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念基本理论,掌握研究分析领域的基本方法,基本上掌握数学分析的论证方法,具备较熟练的演算技能和初步的应用能力及逻辑推理能力。
三、考试内容及具体要求
第1章实数集与函数
(1)了解实数域及性质
(2)掌握几种主要不等式及应用。
(3)熟练掌握领域,上确界,下确界,确界原理。
(4)牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性(单调性、周期性、奇偶性、有界性等)。
第2章数列极限
(1)熟练掌握数列极限的定义。
(2)掌握收敛数列的若干性质(惟一性、保序性等)。
(3)掌握数列收敛的条件(单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等)。
第3章函数极限
(1)熟练掌握使用“ε-δ”语言,叙述各类型函数极限。
(2)掌握函数极限的若干性质。
(3)掌握函数极限存在的条件(归结原则,柯西准则,左、右极限、单调有界)。
(4)熟练应用两个特殊极限求函数的极限。
(5)牢固掌握无穷小(大)的定义、性质、阶的比较。
第4章函数连续性
(1)熟练掌握在X0点连续的定义及其等价定义。
(2)掌握间断点定以及分类。
(3)了解在区间上连续的定义,能使用左右极限的方法求极限。
(4)掌握在一点连续性质及在区间上连续性质。
(5)了解初等函数的连续性。
第5章导数与微分
(1)熟练掌握导数的定义,几何、物理意义。
(2)牢固记住求导法则、求导公式。
(3)会求各类的导数(复合、参量、隐函数、幂指函数、高阶导数(莱布尼兹公式))。
(4)掌握微分的概念,并会用微分进行近似计算。
(5)深刻理解连续、可导、可微之关系。
第6章微分中值定理、不定式极限
(1)牢固掌握微分中值定理及应用(包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理)。
(2)会用洛比达法则求极限,(掌握如何将其他类型的不定型转化为0/0型)。
第1-6章的重点与难点
(1)重点:①基本概念:极限、连续、可导、可微。②基本定理:单调有界,柯西准则,归结原则,微分中值定理。③基本计算:求极限的方法与类型。
(2)难点:应用微分中值定理,证明问题,连续函数性质应用。
第7章导数应用
(1)掌握单调与符号的关系,并用它证明f(x)单调,不等式、求单调区间、极值等。
(2)利用判定凹凸性及拐点。
(3)了解凸函数及性质
(4)会求曲线各种类型的渐近线性。
(5)了解方程近似解的牛顿切线法。
第8章极限与连续(续)
(1)掌握下列基本概念:区间套、柯西列、聚点、予列。
(2)了解刻划实数完备性的几个定理的等阶性,并掌握各定理的条件与结论。
(3)学会用上述定理证明其他问题,如连续函数性质定理等。
第9章不定积分
(1)掌握原函数与不定积分的概念。
(2)记住基本积分公式。
(3)熟练掌握换元法、分部积分法。
(4)了解有理函数积分步骤,并会求可化为有理函数的积分。
第10章定积分
(1)掌握定积分定义、性质。
(2)了解可积条件,可积类。
(3)深刻理解微积分基本定理,并会熟练应用。
(4)熟练计算定积分。
(5)掌握广义积分收敛定义及判别法,会计算广义积分。
第11章定积分应用
(1)熟练计算各种平面图形面积。
(2)会求旋转体或已知截面面积的体积。
(3)会利用定积分求孤长、曲率、旋转体的侧面积。
(4)会用微元法求解某些物理问题(压力、变力功、静力矩、重心等)。
第12章数项级数
(1)掌握数项级数敛散的定义、性质。
(2)熟练掌握正项级数的敛、散判别法。
(3)掌握条件、绝对收敛及莱布尼兹定理。
第7-12章的重点、难点
(1)重点:导数的应用,积分法则,微积分基本定理,数项级数敛散判别,广义积分敛散判别。
(2)难点:实数完备性定理及应用;定积分的可积性及可积极类的讨论,定积分及数项级数的理论证明,广义积分及数项级数敛散的阿贝尔,狄利克雷判别法。
第13章函数列与函数项级数
(1)了解函数列与函数项级之间的关系,掌握函数列及函数项级数的一致收敛定义。
(2)掌握函数列、函数项级数一致收敛的判别法。
(3)函数列的极限函数,函数项级数的和函数性质。
第14章幂级数
(1)熟练幂级数收敛域,收敛半径,及和函数的求法。
(2)了解幂级数的若干性质。
(3)了解求一般任意阶可微函数的幂级数展式的方法。特别牢固记住六种基本初等函数的马克劳林展式。
(4)会利用间接法求一些初等函数的幂级数展式。
第15章付里叶级数
(1)熟记付里叶系数公式,并会求之。
(2)掌握以2π为周期函数的付里叶展式。
(3)理解掌握定义在(0,1)上的函数可以展成余弦级数,正弦级数,一般付里叶级数。
(4)了解收敛性定理,并掌握,贝塞尔不等式,勒贝格引理等。
第16章多元函数极限与选择
(1)了解平面点集的若干概念。
(2)掌握二元函数二重极限定义、性质。
(3)掌握二次极限,并掌握二重极限与二次极限的关系。
(4)掌握二元连续函数的定义、性质。
(5)了解二元函数关于两个变量全体连续与分别连续的关系。
第17章多元函数微分学
(1)熟练掌握,可微,偏导的意义。
(2)掌握二元函数可微,偏导,连续以及偏导函数连续,概念之间关系。
(3)会计算各种类型的偏导,全微分。
(4)会求空间曲面的切平面,法线。空间曲线的法平面与切线。
(5)会求函数的方向导数与梯度。
(6)会求二元函数的泰勒展式及无条件极值。
第18章隐函数定理及其应用
(1)掌握由一个方程确定的隐函数的条件,隐函数性质,隐函数的导数(偏导)公式。
(2)掌握由m个方程n个变元组成方程组,确定n-m个隐函数组的条件,并会求这n-m个隐函数对各个变元的偏导数。
(3)会求空间曲线的切线与法平面。
(4)会求空间曲面的切平面与法线。
(5)掌握条件极值的拉格朗日数乘法。
第19章向量函数微分(一般了解)
第13-19章重点、难点
(1)重点:函数列、函数项级数一致收敛的判别,求幂级数的收敛域,和函数及其性质,幂级数展式,多元函数极限,连续、偏导、可微概念。计算部分:求各类偏导,全微分,求方向导数与梯度,求方程(组)确定隐函数(组)的偏导。应用部分;无条件极值,条件极值,曲线的切线与法平向,曲面的切平面与法线。
(2)难点:函数列与函数项级数一致收敛判别及性质,条件极值。
第20章重积分
(1)了解二重积分,三重积分定义与性质。
(2)掌握二重积分的换序,变量代换的方法。
(3)了解三重积分的换序,会用球、柱、广义球坐标进行代换计算三重积分。
(4)含参量正常积分的定义及性质。
(5)重积分应用:求曲面面积,转动惯量,重心坐标等。
第21章含参量非正常积分
(1)掌握含参量非正常积分一致收敛定义、性质。
(2)掌握含参量非正常积分一致收敛判别。
(3)会用积分号下求导、积分号下做积分方法计算一些定积分或广义积分。
(4)了解欧拉积分,递推公式及性质。
第22章曲线积分与曲面积分
(1)熟练掌握第一、二型曲线、曲面积分的计算方法。
(2)了解两种曲线积分,两种曲面积分关系。
(3)熟练运用格林公式,高斯公式,斯托克斯公式计算。
(4)掌握积分与路径无关的条件。
(5)了解场论初步知识,并会求梯度,散度,旋度。
第20-22章的重点和难点
(1)重点:二重积分换序,计算方法;曲线,曲面积分的计算。格林公式,高斯公式,斯托克斯公式的应用,积分与路径无关性质的应用。
(2)难点:含参量广义积分的一致收敛判别,三重积分的换序,重积分的应用。
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