标准差大小说明什么

　　标准偏差是衡量数据平均分布的一种指标，反映了一组数据之间个体间的离散程度。标准差较大说明差异较大；标准较小说明差异较小。

　　标准差大小反映了什么？

　　标准差，又称为标准偏差，一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差没有取值范围，标准差为0代表样本的离散程度小。

　　标准差的含义

　　标准差，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

　　例如，甲、乙两组各有6位学生参加同一次语文测验，甲组的分数为95、85、65、55、45、75，乙组的分数为73、72、71、68、67、69。这两组的平均数都是70，但甲组的标准差约为17.08分，乙组的标准差约为2.16分，说明甲组学生之间的差距要比乙组学生之间的差距大。

　　标准差的计算公式

　　标准差公式是一种数学公式，是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。

　　公式如下：

　　样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1))

　　总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

　　注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。