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题目
【多选题】

假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有( )

A: 在该组合中,购进股票的数量为0.4643股

B: 在该组合中,借款的数量为27.312元

C: 看涨期权的价值为9.832元

D: 购买股票的支出为37.144元

答案解析

与ID:728030、ID:731294考点相同
【考点】本题考点是期权估价的复制原理

【答案】ABCD

【解析】

上行股价=股票现价×上行乘数=80×(1+33.33%)=106.664(元)

下行股价=股票现价×下行乘数=80×(1-25%)=60(元)
股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106.664-85=21.664(元)
股价下行时期权到期日价值=0
套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4643×80=37.144(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.312(元)
期权价值=37.144-27.312=9.832(元)

答案选 ABCD

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