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题目
【多选题】

假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（ ）

A: 在该组合中，购进股票的数量为0.4643股

B: 在该组合中，借款的数量为27.312元

C: 看涨期权的价值为9.832元

D: 购买股票的支出为37.144元

答案解析

与ID:728030、ID:731294考点相同
【考点】本题考点是期权估价的复制原理

【答案】ABCD

【解析】

上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×（1＋33.33%）＝106.664（元）

下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×（1－25%）＝60（元）
股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664（元）
股价下行时期权到期日价值＝0
套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643
购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144（元）
借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.312（元）
期权价值＝37.144－27.312＝9.832（元）

答案选 ABCD

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1、假设A公司的股票现在的市价为40元。一年以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价格时，如果已知该期权的执行价格为20元，套期保值比率为（　）。 2、【0707238】假设甲公司股票现在的市价是50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格是52.08元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%，无风险年利率4%。现在准备建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。则该看涨期权的价值为（    ）元。 3、【0707134】假设甲公司的股票现在的市价是50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格是52.08元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%，无风险年利率4%。现在准备建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。构建的投资组合的借款金额是（    ）元。 4、【0707039】假设甲公司的股票现在的市价是50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格是52.08元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%，无风险年利率4%。现在准备建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。令组合到期净收入与看涨期权相同，则组合的套期保值比率为（    ）。 5、 假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（    ） 6、 假设ABC公司的股票现在的市价为56.26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42.21%，或者降低29.68%。无风险利率为每年4%，则利用风险中性原理所确定的相关指标正确的有（    ） 7、 假设ABC公司的股票现在的市价为56.26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42.21%，或者降低29.68%。无风险利率为每年4%，则利用风险中性原理所确定的相关指标正确的有（）。 8、假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，若当前的期权价格为8元，则下列表述正确的是（）。 9、假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，若当前的期权价格为8元，则下列表述正确的是（    ）

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