假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，若当前的期权价格为8元，则下列表述正确的是（）。
A: 投资人应以无风险利率借入22.69元购买0.5142股的股票，同时出售看涨期权
B: 投资人应购买此期权，同时卖空0.5142股的股票，并投资22.69元于无风险证券
C: 套利活动促使期权只能定价为8.16元
D: 套利活动促使期权只能定价为8元
【考点】金融期权价值的评估方法
【答案】市场决定的期权价格与复制原理计算的期权价值不一致，存在套利空间。
【解析】上行股价Su＝股票现价S0×上行乘数u＝60×1.3333＝80（元）
下行股价Sd＝股票现价S×下行乘数d＝60×0.75＝45（元）
股价上行时期权到期日价值Cu＝上行股价－执行价格＝80－62＝18（元）
股价下行时期权到期日价值Cd＝0
套期保值比率H＝期权价值变化/股价变化＝（18－0）/（80－45）＝0.5142
借款＝（H×Sd）/（1＋r）＝（45×0.5142）/（1+2%）＝22.69（元）
期权价格＝H×S0－借款＝0.5142×60－22.69＝8.16（元）
如果期权的价格高于8.16元，就会有人购入0.5142股股票，卖出1股看涨期权，同时借入22.69元，可以套利；如果期权价格低于8.16元，就会有人卖空0.5142股股票，买入1股看涨期权，同时借出22.69元，可以套利，因此，套利活动会促使期权只能定价为8.16元。答案选 BC
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