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题目
【多选题】

假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（ ）

A: 在该组合中，购进股票的数量为0.4643股

B: 在该组合中，借款的数量为27.312元

C: 看涨期权的价值为9.832元

D: 购买股票的支出为37.144元

答案解析

【考点】本题考点是期权估价的复制原理

【答案】ABCD

【解析】

上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×（1＋33.33%）＝106.664（元）

下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×（1－25%）＝60（元）
股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664（元）
股价下行时期权到期日价值＝0
套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643
购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144（元）
借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.312（元）
期权价值＝37.144－27.312＝9.832（元）

答案选 ABCD

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