某人投资一个项目，投资额1000万元一次性支出，项目建设期为2年，项目运营期为5年。若该投资人的必要报酬率为10%，则投产后每年末应至少收回（）万元，项目才是有利的。

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题目

【单选题】

某人投资一个项目，投资额1 000万元一次性支出，项目建设期为2年，项目运营期为5年。若该投资人的必要报酬率为10%，则投产后每年末应至少收回（）万元，项目才是有利的。

A: 205.41

B: 319.19

C: 402.84

D: 561.12

答案解析

【考点】货币时间价值的基本计算
【解题思路】掌握递延年金的概念及计算方法
【具体解析】根据题意，每年末投资回收的现金流量属于递延期为2期的递延年金，设每年至少应收回投资额为A万元。
● 方法1：两次折现 1 000＝A×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）＝A×3.7908×0.8264 解出：A＝319.21
● 方法2：年金现值系数之差 1 000＝A×[（P/A，10%，7）－（P/A，10%，2）]＝A×（4.8684－1.7355）解出：A＝319.19
● 方法3：先算终值再算现值 1 000＝A×（F/A，10%，5）×（P/F，10%，7）＝A×6.1051×0.5132 解出：A＝319.17

答案选 B