ACCA（F2）重难点详解：时间序列

　　在ACCA考试中，F2阶段时间序列知识点一直都是比较重要且每年都会出现在试卷里，今天会计网就跟大家详解这个知识点内容。

　　01、时间序列的组成部分，及局限性

　　1.1)Time series can be broken down into 4 categories:

　　a) Trend.(趋势)

　　Key words: underlying long-term movement

　　√ 根据当下actual sales，通过数学计算得出大致销售趋势。

　　即：默认现行趋势在未来也适用。

　　b) Seasonal variation.(季节性变动)

　　Key words: short-term fluctuations

　　affect results at different times of the year

　　√ 在时间上不一定是按“季节”发生的偏差，可以是每天的或每周的有规律的偏差。

　　即：短期内有规律的偏差都可归为季节性变动。

　　c) Cyclical variation.(周期性变动)

　　Key words: longer time period

　　√ 相对于季节性变动，它是长期的有规律的变动，比如：经济周期。

　　d) Random variation. (随机性变动)

　　Key words: unforeseen circumstances

　　√ 通常不可预见，比如：政变、战争。

　　由于是突发事件，所以在做预测时(forecasting)不考虑该元素。

　　Ps：在F2中做Time series计算题时，不考虑Cyclical variation，到了P level才会涉及。

　　1.2)时间序列计算的局限性源于3个前提假设

　　a. a straight-line trend exists.

　　b. seasonal variations are constant.

　　c. what has happened in the past is a reliable guide to the future

　　因此，如果事件的发生带有不可预见性，则不适用这种方法。

　　02、时间序列的组成部分——Trend计算

　　第1步：用moving average方法平滑actual sales units注意：偶数的时间跨度比奇数的时间跨度多一步计算!a) 当时间跨度是奇数时(以3年时间跨度为例)

　　b) 当时间跨度是偶数时(以4年时间跨度为例)

　　第2步：actual sales units被平滑后，根据high-low method 求出Trend表达式，即：Y=a + b XY(因变量)=Trend，X(自变量)=时间，一个X代表一个时间跨度注意：时间是自变量，trend是因变量!所以根据high-low method的计算原则，先选出时间(X)最大值和最小值，再找到对应trend(Y)的值，求出表达值即可

　　以第1步中3年时间跨度为例：假设20X1在X轴上代表1，往后每一年都依次共一个数字代表，则20X5 在X轴上代表5通过X找到对应Y的值，则得到两个点(1，410);(5，470)求的Y=395+15X

　　辨析：图中倾斜向上的直线就是trend表达式在坐标轴上的体现。这条直线没有具体的X范围规定(即：时间序列计算的前提假设，暗含现在的趋势以后仍将继续)为了便于理解可以将时间序列分解成两部分来看

       1)当下状况(actual)

       图中蓝色曲线是actual units，根据前面两个步骤的计算得到蓝色倾斜直线。即：现有状况下的趋势

       2)预测未来(forecasting)

       图中黑色倾斜直线，是蓝色倾斜直线的延长线，延续现有趋势，代表未来趋势再根据给出的蓝色粗实线调节对应季节性波动，得到黑色曲线 Forecasting figure

　　03、时间序列的组成部分——Trend + Seasonal variation计算

　　涉及2元素：Y= Forecasting figure T= TrendS= Seasonal variation上图中蓝色实线，是在求出的trend上调整季节性波动，最终得到Forecasting figure(Y)a) 加法模型的计算公式Y = T + S例子1: Based on the last 15 periods the underlying trend of sales is y = 345.12 – 1.35x. If the 16th period has a seasonal factor of –23.62, assuming an additive forecasting model, what is the forecast for that period, in whole units?解：将x=16代入y = 345.12 – 1.35x,得到y=323.52.这里的y，就是trend。所以在加法模型中对应T=323.52又已知S=–23.62代入公式得到Y=323.52+(–23.62)=299.9

　　b) 乘法模型的计算公式Y = T * S例子2: The trend for monthly sales ($Y) is related to the month (t) by the equation Y = 1,500 – 3t where t = 0 in the first month of 20X8. What are the forecast sales (to the nearest dollar) for the first month of 20X9 if the seasonal component for that month is 0.92 using a multiplicative model?解：这里t=0对应 20X8 month1，一年有12个月则20X9 month1，对应t=12 (12+0=12) 代入 Y = 1,500 – 3t，求的Y=1464，这里的Y，就是trend。所以在乘法模型中对应T=1464又已知S=0.92代入公式得到Y=1464*0.92=1346.88

　　c) 两种模型下季节性变动求和以一年为一个周期，中间有n个季节性波动时间点1) 加法模型∑ Δ S=0即：一年内，n个季节性波动相加=0例子3：The multiplicative quarterly seasonal variations for the time series were as follows:

　　以一年为一个周期，中间有4个季节性波动时间点，相加=00.82+1.41+?+(-1.09)=0求得?=-1.14 2) 乘法模型∑ Δ S=n即：一年内，n个季节性波动相加=n例子4：The multiplicative quarterly seasonal variations for the time series were as follows:

　　以一年为一个周期，中间有4个季节性波动时间点，相加=40.82+1.41+?+1.09=4求得?=0.68Ps :在乘法模型中不可能出现某个季节性波动系数是负的的情况

　　04、Deseasonalization(去季节化因素)计算

　　“seasonally adjusted”是”Deseasonalization”的同义词辨析：该知识点可以理解为是以上知识点的逆向思维，不涉及forecasting即：已知actual units，和去季节化因素后，得到当下trend结合图形理解：给出蓝色曲线(actual units)，和季节性波动系数(蓝色粗实线)，求蓝色倾斜直线上的点

　　加法模型：T=Y-S乘法模型：T=Y/SY =the actual sales units S =Seasonal variationT =seasonally adjusted trend = current trend例子5：In January, the unemployment in Ruritania is 567,800. If the seasonal factor using an additive time series model is +90,100, what is the seasonally-adjusted level of unemployment (to the nearest whole number)?加法模型：T=Y-S =567,800-90,100=477,700

　　来源：ACCA学习帮